Rozwiąż 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Rozwiąż względem x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -3, aby uzyskać \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Ułamek \frac{-3}{2} można zapisać jako -\frac{3}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{3} przez x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Pokaż wartość -\frac{1}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Ułamek \frac{-2}{3} można zapisać jako -\frac{2}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Połącz \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{3}{2} i \frac{2}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Ponieważ -\frac{9}{6} i \frac{4}{6} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Odejmij 4 od -9, aby uzyskać -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Połącz \frac{1}{6}x i -x, aby uzyskać -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Dodaj \frac{13}{6} do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{6}{5} (odwrotność -\frac{5}{6}).

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Pomnóż \frac{13}{6} przez -\frac{6}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{-78}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$