Rozwiąż 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=10$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -1, aby uzyskać -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{3} przez x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Połącz \frac{1}{2}x i -\frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Wartości -\frac{1}{2} i \frac{2}{2} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Odejmij 2 od -1, aby uzyskać -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Dodaj \frac{3}{2} do obu stron.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 2 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{6} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Wartości \frac{1}{6} i \frac{9}{6} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Dodaj 1 i 9, aby uzyskać 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Pomnóż obie strony przez 6 (odwrotność \frac{1}{6}).

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Pokaż wartość \frac{5}{3}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Pomnóż 5 przez 6, aby uzyskać 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Podziel 30 przez 3, aby uzyskać 10.

$$x=10$$