Rozwiąż 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez -1, aby uzyskać -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{5} przez x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Pokaż wartość -\frac{1}{5}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Ułamek \frac{-2}{5} można zapisać jako -\frac{2}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Ponieważ \frac{10}{5} i \frac{2}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Odejmij 2 od 10, aby uzyskać 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Dodaj \frac{1}{5}x do obu stron.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Połącz \frac{1}{2}x i \frac{1}{5}x, aby uzyskać \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Dodaj \frac{1}{2} do obu stron.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 2 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{8}{5} i \frac{1}{2} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Ponieważ \frac{16}{10} i \frac{5}{10} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Dodaj 16 i 5, aby uzyskać 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{10}{7} (odwrotność \frac{7}{10}).

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Pomnóż \frac{21}{10} przez \frac{10}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Skróć wartość 10 w liczniku i mianowniku.

$$x=\frac{21}{7}$$

Podziel 21 przez 7, aby uzyskać 3.

$$x=3$$