Rozwiąż 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Rozwiąż względem x

$$x=1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{4} przez x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Połącz \frac{1}{2}x i \frac{1}{4}x, aby uzyskać \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Ponieważ \frac{2}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{1}{3} przez x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Pokaż wartość -\frac{1}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Ułamek \frac{-2}{3} można zapisać jako -\frac{2}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Przekonwertuj liczbę 3 na ułamek \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Ponieważ \frac{9}{3} i \frac{2}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Odejmij 2 od 9, aby uzyskać 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Dodaj \frac{1}{3}x do obu stron.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Połącz \frac{3}{4}x i \frac{1}{3}x, aby uzyskać \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Odejmij \frac{5}{4} od obu stron.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{7}{3} i \frac{5}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Ponieważ \frac{28}{12} i \frac{15}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Odejmij 15 od 28, aby uzyskać 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{12}{13} (odwrotność \frac{13}{12}).

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Skróć wartość \frac{13}{12} i jej odwrotność \frac{12}{13}.

$$x=1$$