Rozwiąż 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{1}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{4} przez \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{2}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez -\frac{1}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Ułamek \frac{-1}{24} można zapisać jako -\frac{1}{24} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Połącz \frac{1}{2}x i \frac{1}{6}x, aby uzyskać \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 24 to 24. Przekonwertuj wartości \frac{1}{6} i \frac{1}{24} na ułamki z mianownikiem 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Wartości \frac{4}{24} i \frac{1}{24} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Odejmij x od obu stron.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Połącz \frac{2}{3}x i -x, aby uzyskać -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Odejmij \frac{1}{8} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Pomnóż obie strony przez -3 (odwrotność -\frac{1}{3}).

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Pokaż wartość -\frac{1}{8}\left(-3\right) jako pojedynczy ułamek.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Pomnóż -1 przez -3, aby uzyskać 3.

$$x=\frac{3}{8}$$