Rozwiąż 1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58,049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54,749665359$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż \frac{1}{2} przez 606, aby uzyskać 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Pomnóż 100 przez 10, aby uzyskać 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Odejmij 1000x od obu stron.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Odejmij 963000 od obu stron.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 303 do a, -1000 do b i -963000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Podnieś do kwadratu -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Pomnóż -4 przez 303.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Pomnóż -1212 przez -963000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

Dodaj 1000000 do 1167156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1168156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Liczba przeciwna do -1000 to 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Pomnóż 2 przez 303.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1000 do 20\sqrt{2920390}.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

Podziel 1000+20\sqrt{2920390} przez 606.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20\sqrt{2920390} od 1000.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

Podziel 1000-20\sqrt{2920390} przez 606.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż \frac{1}{2} przez 606, aby uzyskać 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Pomnóż 100 przez 10, aby uzyskać 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Odejmij 1000x od obu stron.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Podziel obie strony przez 303.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

Dzielenie przez 303 cofa mnożenie przez 303.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

Zredukuj ułamek \frac{963000}{303} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

Podziel -\frac{1000}{303}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{500}{303}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{500}{303} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{500}{303}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Dodaj \frac{321000}{101} do \frac{250000}{91809}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

Uprość.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

Dodaj \frac{500}{303} do obu stron równania.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$