Rozwiąż 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} przez \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Rozważ \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{26} to 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Odejmij 6 od 26, aby uzyskać 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{20}{8}$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{8} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{5}{2}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$