Rozwiąż 1/2sqrt{-4}+2/5sqrt{-9}-1/3sqrt{-25}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 4 } + \frac { 2 } { 5 } \sqrt { - 9 } - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { - 25 }$$

Oblicz (complex solution)

$$\frac{8}{15}i\approx 0,533333333i$$

Kroki rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -4, aby uzyskać 2i.

$$\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 2i, aby uzyskać i.

$$i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -9, aby uzyskać 3i.

$$i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez 3i, aby uzyskać \frac{6}{5}i.

$$i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Dodaj i i \frac{6}{5}i, aby uzyskać \frac{11}{5}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -25, aby uzyskać 5i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right)$$

Pomnóż -\frac{1}{3} przez 5i, aby uzyskać -\frac{5}{3}i.

$$\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i$$

Odejmij \frac{5}{3}i od \frac{11}{5}i, aby uzyskać \frac{8}{15}i.

$$\frac{8}{15}i$$

Część rzeczywista (complex solution)

$$0$$

Kroki rozwiązania

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -4, aby uzyskać 2i.

$$Re(\frac{1}{2}\times \left(2i\right)+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 2i, aby uzyskać i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\sqrt{-9}-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -9, aby uzyskać 3i.

$$Re(i+\frac{2}{5}\times \left(3i\right)-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Pomnóż \frac{2}{5} przez 3i, aby uzyskać \frac{6}{5}i.

$$Re(i+\frac{6}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Dodaj i i \frac{6}{5}i, aby uzyskać \frac{11}{5}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\sqrt{-25})$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -25, aby uzyskać 5i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{1}{3}\times \left(5i\right))$$

Pomnóż -\frac{1}{3} przez 5i, aby uzyskać -\frac{5}{3}i.

$$Re(\frac{11}{5}i-\frac{5}{3}i)$$

Odejmij \frac{5}{3}i od \frac{11}{5}i, aby uzyskać \frac{8}{15}i.

$$Re(\frac{8}{15}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{8}{15}i to 0.

$$0$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$