Rozwiąż 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Rozwiąż względem z

$$z=3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 12 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,4,3).

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{4} przez 3z-1.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez -1, aby uzyskać -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6 przez \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pokaż wartość 6\times \frac{3}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pokaż wartość 6\times \frac{3}{4} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Zredukuj ułamek \frac{18}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Odejmij 8z od obu stron.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Połącz \frac{9}{2}z i -8z, aby uzyskać -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Odejmij \frac{9}{2} od obu stron.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Przekonwertuj liczbę -6 na ułamek -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Ponieważ -\frac{12}{2} i \frac{9}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Odejmij 9 od -12, aby uzyskać -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Pomnóż obie strony przez -\frac{2}{7} (odwrotność -\frac{7}{2}).

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Pomnóż -\frac{21}{2} przez -\frac{2}{7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Podziel 42 przez 14, aby uzyskać 3.

$$z=3$$