Rozwiąż 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Oblicz

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 6 to 6. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ponieważ \frac{3}{6} i \frac{1}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Zredukuj ułamek \frac{4}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 12 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{2}{3} i \frac{1}{12} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ponieważ \frac{8}{12} i \frac{1}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Zredukuj ułamek \frac{9}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 20 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{3}{4} i \frac{1}{20} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ponieważ \frac{15}{20} i \frac{1}{20} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dodaj 15 i 1, aby uzyskać 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Zredukuj ułamek \frac{16}{20} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 30 to 30. Przekonwertuj wartości \frac{4}{5} i \frac{1}{30} na ułamki z mianownikiem 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Ponieważ \frac{24}{30} i \frac{1}{30} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Dodaj 24 i 1, aby uzyskać 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Zredukuj ułamek \frac{25}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 42 to 42. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{1}{42} na ułamki z mianownikiem 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Ponieważ \frac{35}{42} i \frac{1}{42} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{35+1}{42}$$

Dodaj 35 i 1, aby uzyskać 36.

$$\frac{36}{42}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{42} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{6}{7}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$