Rozwiąż 1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{11}{16}=0,6875$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{1}{4} przez \frac{1}{3}, mnożąc \frac{1}{4} przez odwrotność \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Podnieś \frac{5}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{25}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Pomnóż \frac{3}{4} przez \frac{25}{4}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{3\times 25}{4\times 4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 16 to 16. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{75}{16} na ułamki z mianownikiem 16.

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Ponieważ \frac{8}{16} i \frac{75}{16} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Dodaj 8 i 75, aby uzyskać 83.

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 81, aby uzyskać 9.

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 16 i 2 to 16. Przekonwertuj wartości \frac{83}{16} i \frac{9}{2} na ułamki z mianownikiem 16.

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

Ponieważ \frac{83}{16} i \frac{72}{16} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{83-72}{16}$$

Odejmij 72 od 83, aby uzyskać 11.

$$\frac{11}{16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0,6875$$