Rozwiąż 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Oblicz

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{1}{4} przez \frac{1}{3}, mnożąc \frac{1}{4} przez odwrotność \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez 3, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 4 to 4. Przekonwertuj wartości \frac{1}{2} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ponieważ \frac{2}{4} i \frac{3}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dodaj 2 i 3, aby uzyskać 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Podnieś \frac{5}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ponieważ \frac{5}{4} i \frac{25}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Dodaj 5 i 25, aby uzyskać 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Zredukuj ułamek \frac{30}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{81}{25} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 5 to 10. Przekonwertuj wartości \frac{15}{2} i \frac{9}{5} na ułamki z mianownikiem 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Ponieważ \frac{75}{10} i \frac{18}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{75-18}{10}$$

Odejmij 18 od 75, aby uzyskać 57.

$$\frac{57}{10}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$