Rozwiąż 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{61}{144}\approx 0,423611111$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 9 to 36. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4} i \frac{1}{9} na ułamki z mianownikiem 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Wartości \frac{9}{36} i \frac{4}{36} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Dodaj 9 i 4, aby uzyskać 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 36 i 16 to 144. Przekonwertuj wartości \frac{13}{36} i \frac{1}{16} na ułamki z mianownikiem 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

Wartości \frac{52}{144} i \frac{9}{144} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{52+9}{144}$$

Dodaj 52 i 9, aby uzyskać 61.

$$\frac{61}{144}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0,4236111111111111$$