Rozwiąż 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=0$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez -x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$1=-x^{2}+1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}+1=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-x^{2}=1-1$$

Odejmij 1 od 1, aby uzyskać 0.

$$-x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez -1. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=0 x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez -x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$1=-x^{2}+1$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}+1=1$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Odejmij 1 od 1, aby uzyskać 0.

$$-x^{2}=0$$

Podziel obie strony przez -1. Wynikiem podzielenia zera przez dowolną liczbę różną od zera jest zero.

$$x^{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podziel 0 przez 2.

$$x=0$$