Rozwiąż 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Oblicz

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{1}{-2} można zapisać jako -\frac{1}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{2} i \frac{1}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ponieważ -\frac{3}{6} i \frac{2}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dodaj -3 i 2, aby uzyskać -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 5 to 30. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{6} i \frac{1}{5} na ułamki z mianownikiem 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ponieważ -\frac{5}{30} i \frac{6}{30} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Dodaj -5 i 6, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 30 i 4 to 60. Przekonwertuj wartości \frac{1}{30} i \frac{3}{4} na ułamki z mianownikiem 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Ponieważ \frac{2}{60} i \frac{45}{60} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Odejmij 45 od 2, aby uzyskać -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 60 i 9 to 180. Przekonwertuj wartości -\frac{43}{60} i \frac{2}{9} na ułamki z mianownikiem 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Ponieważ -\frac{129}{180} i \frac{40}{180} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Dodaj -129 i 40, aby uzyskać -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 180 i 7 to 1260. Przekonwertuj wartości -\frac{89}{180} i \frac{5}{7} na ułamki z mianownikiem 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Ponieważ -\frac{623}{1260} i \frac{900}{1260} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Odejmij 900 od -623, aby uzyskać -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$