Rozwiąż 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Oblicz

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}+3 i x+4 to \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Pomnóż \frac{1}{x^{2}+3} przez \frac{x+4}{x+4}. Pomnóż \frac{1}{x+4} przez \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Ponieważ \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} i \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Rozwiń \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$