Rozwiąż 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(2n-1\right)^{2} i 4n^{2} to 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Pomnóż \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} przez \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Pomnóż \frac{1}{4n^{2}} przez \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Rozwiń 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(2n-1\right)^{2} i 4n^{2} to 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Pomnóż \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} przez \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Pomnóż \frac{1}{4n^{2}} przez \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} i \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Rozwiń 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$