Rozwiąż 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{1}{-5} można zapisać jako -\frac{1}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Podnieś -5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{5}{25} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Ponieważ -\frac{1}{5} i \frac{1}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Podnieś -5 do potęgi 3, aby uzyskać -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Zredukuj ułamek \frac{25}{-125} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{5} to \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Ponieważ -\frac{2}{5} i \frac{1}{5} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Dodaj -2 i 1, aby uzyskać -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Podnieś -5 do potęgi 4, aby uzyskać 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Zredukuj ułamek \frac{125}{625} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Ponieważ -\frac{1}{5} i \frac{1}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Odejmij 1 od -1, aby uzyskać -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$