Rozwiąż 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Oblicz

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż -61 przez 1, aby uzyskać -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Pomnóż 2 przez 3864, aby uzyskać 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Rozłóż 7728=4^{2}\times 483 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 483} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Pomnóż -61 przez 4, aby uzyskać -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{-244\sqrt{483}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{483} to 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Pomnóż -244 przez 483, aby uzyskać -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Podnieś 4 do potęgi \frac{5}{2}, aby uzyskać 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Pomnóż -\frac{2}{5} przez 32, aby uzyskać -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Pomnóż \frac{\sqrt{483}}{-117852} przez -\frac{64}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Pomnóż -29463 przez 5, aby uzyskać -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$