Rozwiąż 1/frac{n^2-6n+9{n+3}}{n+3/2n^2-18}

$$\frac { 1 } { \frac { n ^ { 2 } - 6 n + 9 } { n + 3 } } { \frac { n + 3 } { 2 n ^ { 2 } - 18 } }$$

Oblicz

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel 1 przez \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Skróć wartość n+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Pomnóż \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} przez \frac{1}{2\left(n-3\right)}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n^{2}-6n+9 przez 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}-12n+18 przez n-3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$

Rozwiń

$$\frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n^{2}-6n+9\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podziel 1 przez \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{n^{2}-6n+9}{n+3}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2n^{2}-18}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{n+3}{2n^{2}-18}.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{n+3}{2\left(n-3\right)\left(n+3\right)}$$

Skróć wartość n+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{n+3}{n^{2}-6n+9}\times \frac{1}{2\left(n-3\right)}$$

Pomnóż \frac{n+3}{n^{2}-6n+9} przez \frac{1}{2\left(n-3\right)}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{n+3}{\left(n^{2}-6n+9\right)\times 2\left(n-3\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n^{2}-6n+9 przez 2.

$$\frac{n+3}{\left(2n^{2}-12n+18\right)\left(n-3\right)}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}-12n+18 przez n-3 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{n+3}{2n^{3}-18n^{2}+54n-54}$$