Rozwiąż 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Rozwiąż względem α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7,283185307$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna \alpha nie może być równa 1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2} przez \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} przez \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Dodaj \frac{1}{2}\pi ^{-1} do obu stron.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Zmień kolejność czynników.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{1}{\pi }, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Pokaż wartość \frac{1}{2\pi }\alpha jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{1}{\pi }, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Ponieważ \frac{1}{2\pi } i \frac{2\pi }{2\pi } mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Podziel obie strony przez \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Dzielenie przez \frac{1}{2}\pi ^{-1} cofa mnożenie przez \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Podziel \frac{1+2\pi }{2\pi } przez \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Zmienna \alpha nie może być równa 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$