Rozwiąż 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Oblicz

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \alpha \beta i \beta \gamma to \alpha \beta \gamma . Pomnóż \frac{1}{\alpha \beta } przez \frac{\gamma }{\gamma }. Pomnóż \frac{1}{\beta \gamma } przez \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Ponieważ \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } i \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \alpha \beta \gamma i \gamma \alpha to \alpha \beta \gamma . Pomnóż \frac{1}{\gamma \alpha } przez \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Ponieważ \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } i \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$