Rozwiąż 1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

Rozwiąż względem α

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

Kroki rozwiązania

Zmienna \alpha nie może być równa -1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Odejmij \alpha od obu stron.

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

Połącz \alpha i -\alpha , aby uzyskać 0.

$$\beta +2=\beta +2$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \alpha .

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

Zmienna \alpha nie może być równa -1.

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

Rozwiąż względem β

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

Kroki rozwiązania

Zmienna \beta nie może być równa -1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)).

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

Odejmij \beta od obu stron.

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

Połącz \beta i -\beta , aby uzyskać 0.

$$2+\alpha =2+\alpha$$

Zmień kolejność czynników.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu \beta .

$$\beta \in \mathrm{R}$$

Zmienna \beta nie może być równa -1.

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$