Rozwiąż 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Oblicz

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1+i}{i} przez jednostkę urojoną i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Podziel -1+i przez -1, aby uzyskać 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{3}{4-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Podziel 12+3i przez 17, aby uzyskać \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Dodaj 1-i i -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, aby uzyskać \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1+i}{i} przez jednostkę urojoną i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Podziel -1+i przez -1, aby uzyskać 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{3}{4-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Podziel 12+3i przez 17, aby uzyskać \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Dodaj 1-i i -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, aby uzyskać \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i to \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$