Rozwiąż 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Oblicz

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (2+i).

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Pomnóż 2 przez 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 2+2i.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Podziel 4+2i przez 5, aby uzyskać \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 1 i 1, aby uzyskać 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{2}{2-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Pomnóż 2 przez 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\times 2+2i.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Podziel 4+2i przez 5, aby uzyskać \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i to \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$