Rozwiąż 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { x - 2 } } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 2 } { x - 4 } } }$$

Oblicz

$$\frac{x-1}{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Ponieważ \frac{x-2}{x-2} i \frac{1}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Ponieważ \frac{x-4}{x-4} i \frac{2}{x-4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Podziel 1 przez \frac{x-2}{x-4}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Ponieważ \frac{x-2}{x-2} i \frac{x-4}{x-2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Podziel \frac{x-1}{x-2} przez \frac{2}{x-2}, mnożąc \frac{x-1}{x-2} przez odwrotność \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-1}{2}$$

Rozwiń

$$\frac{x-1}{2}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Ponieważ \frac{x-2}{x-2} i \frac{1}{x-2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Ponieważ \frac{x-4}{x-4} i \frac{2}{x-4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Podziel 1 przez \frac{x-2}{x-4}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Ponieważ \frac{x-2}{x-2} i \frac{x-4}{x-2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Podziel \frac{x-1}{x-2} przez \frac{2}{x-2}, mnożąc \frac{x-1}{x-2} przez odwrotność \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Skróć wartość x-2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-1}{2}$$