Rozwiąż 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Oblicz

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wartości \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wartości \frac{3}{3} i \frac{2}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodaj 3 i 2, aby uzyskać 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{5}{3}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez \frac{3}{5}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wartości \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podziel \frac{3}{4} przez \frac{1}{3}, mnożąc \frac{3}{4} przez odwrotność \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pokaż wartość \frac{3}{4}\times 3 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10 i 4 to 20. Przekonwertuj wartości \frac{3}{10} i \frac{9}{4} na ułamki z mianownikiem 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wartości \frac{6}{20} i \frac{45}{20} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Odejmij 45 od 6, aby uzyskać -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podziel \frac{5}{4} przez -\frac{39}{20}, mnożąc \frac{5}{4} przez odwrotność -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnóż \frac{5}{4} przez -\frac{20}{39}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Zredukuj ułamek \frac{-100}{156} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnóż 10 przez 3, aby uzyskać 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodaj 30 i 1, aby uzyskać 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnóż 3 przez 3, aby uzyskać 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Dodaj 9 i 2, aby uzyskać 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Wartości \frac{31}{3} i \frac{11}{3} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Odejmij 11 od 31, aby uzyskać 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Pomnóż -\frac{25}{39} przez \frac{20}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Ułamek \frac{-500}{117} można zapisać jako -\frac{500}{117} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{500}{117}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$