Rozwiąż frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Oblicz

$$0,000262144$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 0,1 do potęgi -3, aby uzyskać 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Podnieś 5 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Pomnóż 1000 przez \frac{1}{25}, aby uzyskać 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Podnieś 0,4 do potęgi 3, aby uzyskać 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Pomnóż \frac{5}{64} przez 0,064, aby uzyskać \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Podnieś \frac{1}{200} do potęgi -2, aby uzyskać 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{40000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Podnieś \frac{1}{5} do potęgi -2, aby uzyskać 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Podnieś 0,25 do potęgi 2, aby uzyskać 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Pomnóż 25 przez 0,0625, aby uzyskać 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Podnieś 1,5625 do potęgi -3, aby uzyskać 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Pomnóż \frac{1}{1000} przez 0,262144, aby uzyskać \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$