Rozwiąż -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Oblicz

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3x^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$6y^{2}x^{-3}$$