Rozwiąż frac{-6m^{5}n^{2}q^-1}{36m^-2n^4q^-1}

$$\frac { - 6 m ^ { 5 } n ^ { 2 } q ^ { - 1 } } { 36 m ^ { - 2 } n ^ { 4 } q ^ { - 1 } }$$

Oblicz

$$-\frac{m^{7}}{6n^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 6\times \frac{1}{q}n^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-m^{5}}{6m^{-2}n^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{-m^{7}}{6n^{2}}$$

Skróć wartość -1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{m^{7}}{-6n^{2}}$$

Różniczkuj względem m

$$-\frac{7m^{6}}{6n^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{\left(-\frac{6n^{2}}{q}\right)q}{36n^{4}}m^{5-\left(-2\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-\frac{1}{6n^{2}}\right)m^{7})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$7\left(-\frac{1}{6n^{2}}\right)m^{7-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\left(-\frac{7}{6n^{2}}\right)m^{6}$$