Rozwiąż -6d^2/2d-5

$$\frac { - 6 d ^ { 2 } } { 2 d - 5 }$$

Różniczkuj względem d

$$\frac{12d\left(5-d\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(-6d^{2})-\left(-6d^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d^{1}-5)\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\times 2\left(-6\right)d^{2-1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{1-1}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\left(2d^{1}-5\right)\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.

$$\frac{2d^{1}\left(-12\right)d^{1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6d^{2}\times 2d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{2\left(-12\right)d^{1+1}-5\left(-12\right)d^{1}-\left(-6\times 2d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{-24d^{2}+60d^{1}-\left(-12d^{2}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Odejmij -12 od -24.

$$\frac{-12d^{2}+60d^{1}}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Wyłącz przed nawias 12d.

$$\frac{12d\left(-d^{1}+5d^{0}\right)}{\left(2d^{1}-5\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{12d\left(-d+5d^{0}\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{12d\left(-d+5\times 1\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{12d\left(-d+5\right)}{\left(2d-5\right)^{2}}$$

Oblicz

$$-\frac{6d^{2}}{2d-5}$$