Rozwiąż -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Oblicz

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0,8-0,4i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie zespolone mianownika (1+7i).

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Pomnóż liczby zespolone -2-6i i 1+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Podziel 40-20i przez 50, aby uzyskać \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{-2-6i}{1-7i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Pomnóż liczby zespolone -2-6i i 1+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Podziel 40-20i przez 50, aby uzyskać \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i to \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$