Rozwiąż (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Oblicz

$$x^{21}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 9 przez 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 6 przez -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$x^{27-6}$$

Dodaj wykładniki 27 i -6.

$$x^{21}$$

Różniczkuj względem x

$$21x^{20}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 9 przez 3, aby uzyskać 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 6 od 27, aby uzyskać 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Odejmij 1 od 21.

$$21x^{20}$$