Rozwiąż (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3).

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Połącz 3x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Odejmij 36 od 12, aby uzyskać -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Odejmij 12x od obu stron.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Połącz 12x i -12x, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Dodaj 24 do obu stron.

$$5x^{2}=12+24$$

Dodaj 12 i 24, aby uzyskać 36.

$$5x^{2}=36$$

Podziel obie strony przez 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3).

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Połącz 3x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Odejmij 36 od 12, aby uzyskać -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Odejmij 12x od obu stron.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Połącz 12x i -12x, aby uzyskać 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Odejmij 12 od -24, aby uzyskać -36.

$$5x^{2}-36=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 5 do a, 0 do b i -36 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -4 przez 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Pomnóż -20 przez -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$