Rozwiąż (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$b^{6}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$b^{10-4}$$

Dodaj wykładniki 10 i -4.

$$b^{6}$$

Różniczkuj względem b

$$6b^{5}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 4 od 10, aby uzyskać 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Odejmij 1 od 6.

$$6b^{5}$$