Rozwiąż (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Rozwiąż względem b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna b nie może być równa żadnej z wartości -85,85, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(85-b\right)\left(85+b\right),20).

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odejmij 30 od 85, aby uzyskać 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnóż -20 przez 55, aby uzyskać -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dodaj 85 i 36, aby uzyskać 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnóż -1100 przez 121, aby uzyskać -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 11 przez b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 11b-935 przez b+85 i połączyć podobne czynniki.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodaj 79475 do obu stron.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Dodaj -133100 i 79475, aby uzyskać -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Podziel obie strony przez 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Podziel -53625 przez 11, aby uzyskać -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna b nie może być równa żadnej z wartości -85,85, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(85-b\right)\left(85+b\right),20).

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Odejmij 30 od 85, aby uzyskać 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnóż -20 przez 55, aby uzyskać -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dodaj 85 i 36, aby uzyskać 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnóż -1100 przez 121, aby uzyskać -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 11 przez b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 11b-935 przez b+85 i połączyć podobne czynniki.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodaj 133100 do obu stron.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Dodaj -79475 i 133100, aby uzyskać 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 11 do a, 0 do b i 53625 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnóż -4 przez 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnóż -44 przez 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Pomnóż 2 przez 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} dla operatora ± będącego plusem.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} dla operatora ± będącego minusem.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$