Rozwiąż frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 7 przez -2, aby uzyskać -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Podnieś 8 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Pomnóż 64 przez 16, aby uzyskać 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Rozwiń

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 7 przez -2, aby uzyskać -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Podnieś 8 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Pomnóż 64 przez 16, aby uzyskać 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$