Rozwiąż frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Oblicz

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423,250779636$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Podnieś 53 do potęgi 4, aby uzyskać 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Dodaj 7890481 i 4, aby uzyskać 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Podnieś 40 do potęgi 4, aby uzyskać 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Dodaj 7890485 i 2560000, aby uzyskać 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Podnieś 5 do potęgi 6, aby uzyskać 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Podnieś 44 do potęgi 2, aby uzyskać 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Pomnóż 2 przez 1936, aby uzyskać 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Dodaj 15625 i 3872, aby uzyskać 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Dodaj 19497 i 5194, aby uzyskać 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423,25077963630474$$