Rozwiąż (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}.

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -1, aby uzyskać -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$