Rozwiąż frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Oblicz

$$29$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 5 od 6, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij 2 od 3, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 3, aby uzyskać 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Pomnóż 125 przez 2, aby uzyskać 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 2, aby uzyskać 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Pomnóż 2 przez 100, aby uzyskać 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Odejmij 200 od 250, aby uzyskać 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Podziel 50 przez 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Podnieś 10 do potęgi 1, aby uzyskać 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Podziel 10 przez 10, aby uzyskać 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Podnieś 7 do potęgi 1, aby uzyskać 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$1+7\times 4$$

Pomnóż 7 przez 4, aby uzyskać 28.

$$1+28$$

Dodaj 1 i 28, aby uzyskać 29.

$$29$$

Rozłóż na czynniki

$$29$$