Rozwiąż (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Kroki rozwiązania

Dodaj 5 i 6, aby uzyskać 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Podnieś 11 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Dodaj 5 i 6, aby uzyskać 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Pomnóż 0 przez 5, aby uzyskać 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Podnieś 11 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Uprość.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$