Rozwiąż (4x^3y)^4/(4xy^2)^3

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ) ^ { 4 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{4x^{9}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(4x^{3}y\right)^{4}.

$$\frac{4^{4}\left(x^{3}\right)^{4}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{4^{4}x^{12}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Podnieś 4 do potęgi 4, aby uzyskać 256.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Rozwiń \left(4xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{4^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{4^{3}x^{3}y^{6}}$$

Podnieś 4 do potęgi 3, aby uzyskać 64.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{64x^{3}y^{6}}$$

Skróć wartość 64x^{3}y^{4} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4x^{9}}{y^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{4x^{9}}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(4x^{3}y\right)^{4}.

$$\frac{4^{4}\left(x^{3}\right)^{4}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$\frac{4^{4}x^{12}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Podnieś 4 do potęgi 4, aby uzyskać 256.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{\left(4xy^{2}\right)^{3}}$$

Rozwiń \left(4xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{4^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{4^{3}x^{3}y^{6}}$$

Podnieś 4 do potęgi 3, aby uzyskać 64.

$$\frac{256x^{12}y^{4}}{64x^{3}y^{6}}$$

Skróć wartość 64x^{3}y^{4} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4x^{9}}{y^{2}}$$