Rozwiąż frac{(3x^{3}y^{5})^{-2}}{(x^2y^2z^2)^-1}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } ) ^ { - 1 } } =$$

Oblicz

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Rozwiń \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Rozwiń

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -2, aby uzyskać -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Rozwiń \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$