Rozwiąż (3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}}

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

Oblicz

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3-x przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Ponieważ \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} i \frac{1}{x-1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Pokaż wartość \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Ponieważ \frac{x-1}{x-1} i \frac{3-x}{x-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Podziel \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} przez \frac{2x-4}{x-1}, mnożąc \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} przez odwrotność \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

Rozwiń

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 3-x przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Ponieważ \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} i \frac{1}{x-1} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Pokaż wartość \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Ponieważ \frac{x-1}{x-1} i \frac{3-x}{x-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Podziel \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} przez \frac{2x-4}{x-1}, mnożąc \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} przez odwrotność \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Skróć wartość x-1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$