Rozwiąż frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 7 przez 0, aby uzyskać 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 7, aby uzyskać 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 8 przez 5, aby uzyskać 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Przepisz 3^{40} jako 3^{0}\times 3^{40}. Skróć wartość 3^{0} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Podnieś 3 do potęgi 40, aby uzyskać 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$