Rozwiąż (25)^3/2*(243)^3/5/(16)^5/4*(8)^4/3

$$\frac { ( 25 ) ^ { 3 / 2 } \times ( 243 ) ^ { 3 / 5 } } { ( 16 ) ^ { 5 / 4 } \times ( 8 ) ^ { 4 / 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{3375}{512}=6,591796875$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 25 do potęgi \frac{3}{2}, aby uzyskać 125.

$$\frac{125\times 243^{\frac{3}{5}}}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Podnieś 243 do potęgi \frac{3}{5}, aby uzyskać 27.

$$\frac{125\times 27}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Pomnóż 125 przez 27, aby uzyskać 3375.

$$\frac{3375}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Podnieś 16 do potęgi \frac{5}{4}, aby uzyskać 32.

$$\frac{3375}{32\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Podnieś 8 do potęgi \frac{4}{3}, aby uzyskać 16.

$$\frac{3375}{32\times 16}$$

Pomnóż 32 przez 16, aby uzyskać 512.

$$\frac{3375}{512}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {9}} = 6\frac{303}{512} = 6,591796875$$