Rozwiąż (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,6).

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-2 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Odejmij -2 od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Połącz 8x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,6).

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-2 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Odejmij -2 od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Liczba przeciwna do -2 to 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Połącz 8x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, -3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podziel 0 przez 12.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3,6).

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-2 przez 2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Odejmij 3x od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Odejmij 2x^{2} od obu stron.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Połącz 8x^{2} i -2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Dodaj 2 do obu stron.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Dodaj -2 i 2, aby uzyskać 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Podziel obie strony przez 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dzielenie przez 6 cofa mnożenie przez 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{-3}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Podziel -\frac{1}{2}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{4}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{4} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{4}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Dodaj \frac{1}{4} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$