Rozwiąż frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -4 przez -2, aby uzyskać 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Skróć wartość x^{4} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Rozwiń

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -4 przez -2, aby uzyskać 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Skróć wartość x^{4} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$