Rozwiąż (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Oblicz

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{3} przez 6, aby uzyskać 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{5}{6} przez 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 6, aby uzyskać 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 32, aby uzyskać 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i 5, aby uzyskać -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Skróć wartość 16m^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Rozwiń

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{3} przez 6, aby uzyskać 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{5}{6} przez 6, aby uzyskać 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 6, aby uzyskać 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Rozwiń \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Podnieś 2 do potęgi 5, aby uzyskać 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 32, aby uzyskać 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i 5, aby uzyskać -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Skróć wartość 16m^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$