Rozwiąż (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Oblicz

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Podnieś i do potęgi 2, aby uzyskać -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Odejmij 1 od -2, aby uzyskać -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Podnieś i do potęgi 3, aby uzyskać -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Podziel -3\left(-i+2\right) przez 2-i, aby uzyskać \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i przez -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Dodaj -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i i -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, aby uzyskać -3.

$$-3$$

Część rzeczywista

$$-3$$

Kroki rozwiązania

Podnieś i do potęgi 2, aby uzyskać -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Odejmij 1 od -2, aby uzyskać -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Podnieś i do potęgi 3, aby uzyskać -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Podziel -3\left(-i+2\right) przez 2-i, aby uzyskać \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i przez -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Dodaj -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i i -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, aby uzyskać -3.

$$Re(-3)$$

Część rzeczywista liczby -3 to -3.

$$-3$$